发布时间：2024/6/30 新闻来源：浑源县辰旭景观艺术有限公司 浏览次数：d2i4次

浑源县雕塑高一数学函数中的换元法的原理是什么？

f（x）中的x是f（x 1）中的x 1.设t=x 1.得X=t-1.然后把X=t-1代入x2 3中把X用t来带。

高中数学真的很难吗？有哪些高中数学的快速解题方法？

高中数学并没有那么难学，只是很多同学找不到方式方法罢了。

我是一名清华在读博士，当过6年的高中生家教。从大学起，我就开始注意造成学生学习差距的原因。通过近几年教学经验的总结，再加上对历年高考数学真题的研究与分析，我写了一本《2019高考名校押题卷及命题趋势》，里面不仅对高考数学出题规律进行了详细的说明，也总结了大量的做题模板，可以有效避免学生出现学习无用功的情况。

如果你在高中复习阶段，不知道怎么去复习，这本书可以帮到你。 有需要的同学或家长，直接私信我：领书，就可以免费获取。

为什么我说数学没有那么难学？

高中数学，说白了，还是检测的是学生们对各个题型掌握的熟练度。每个题型都有相应的答题技巧，只要把握其中规律，再多做练习，考取高分并不是什么难事。但是很多同学连门都没有踏进，就选择了放弃。

为什么学生会感到数学难学？

心理预知障碍占了很大一部分因素，数学不像语文，即使没学过，里面的汉字几乎也都是认识的，没有陌生感。但数学不同，他的每个知识点、每个定理概念，公式，甚至符号，对于学生来说都是陌生的，这在潜意识中很容易加深他们的焦虑感，认为自己学不会，不知道怎么下手。

如果一件事试都没试就开始恐惧，潜意识里排斥，是很难静下心去找到入口。

数学并没有想象中的那么难学。16年我曾辅导过一名同学，高二刚开始时数学成绩只有50分，但只经过半学期的努力，成绩就翻了个倍，期末考到113分。

说实话，这位学生并没有很聪明，我也没有给他讲一些特殊的方法，只是让他以教材为主，把每个章节重要的公式定理背下来，当他对基础概念熟悉之后，做题时虽然不是很理解，但也能套用上，做的多了，就摸清题目的规律，也能总结出其中的技巧。

我举这个例子，只是想告诉那些熟悉不好的孩子，“万事开头难，重在基本功”，只要你肯接受数学这门学科，按部就班的把基础打牢，消除对它的恐惧与陌生，数学一定不会成为拉下你成绩的科目。

说了这么多，下面就给大家分享一些我自己对数学学习的经验与方法吧！

1.结合例题，理解公式定理 在开始接触一个新的概念时，会比较难记。这个时候，大家就可以结合例题，把公式定理逐步套入，看看哪一步用到了，多想想为什么。当对公式定理理解后，就比较好记了。注意：重要的公式定理要背下来，深深的印在脑子里，这样以后再做练习时，就能随时来用，而不是再翻书套用。

2.总结章节内容，构成网络化知识体系 每个章节学习完后，都要把里面的知识点抄写下来，与上一章节的知识点进行联系，看看二者之间的关系，等到所有知识点学完之后，你就自然而然把课本上所有的知识点构成了一个体系，可以大大提高学习效率。 对于面临高考冲刺阶段的学生来说，复习时间太紧张，这种方法已经不合适了。我在《2019预测卷》中对这部分考生如何快速提升成绩，有详细的讲解。直接私信我：方法，领取这本书就行。

3.大量做题，总结做题技巧 每个章节学完，都有测试。要把做错题整理出来，分析错误的原因是知识点没有记牢还是思路出现问题。然后针对出现错误的知识模块进行大量联系，做到熟能生巧。

人只有在自己熟悉的事物上，才会变出花来。所以，学生学好数学的关键，还是要对课本上的基础知识掌握熟练。

特别是对于冲刺阶段的高考生来说，不要急于做太多复杂的题，要把课本上最基础题学会。有些题你不做直接看就行，如果这道题你可以直接看出思路与答案，说明知识点已掌握直接跳过。如果摸不到头脑，就要动笔计算，然后把涉及到的知识点多看看，巩固一遍。

这些都在《2019预测卷》中有详细的介绍，你直接领取这本书就行。

如何学好高中三角函数？

感谢邀请。三角函数作为高中数学较为重要的一块内容，作为一名教育工作者，我认为做到如下几点，学习三角函数便能事半功倍。

1.掌握任意角与弧度制的概念

首先我们得先明确一点：高中阶段的三角函数不再像初中所学的锐角三角函数那样只在锐角范围内讨论了。在明确了这点以后我们势必得先从任意角与弧度制的概念着手：

在理解了概念之后：我们得慢慢养成用弧度制表达角度的习惯，这样才能逐渐融入高中的三角函数学习中。

2.得明确任意角三角函数的概念以及三角函数符号正负的讨论

我们先来看一下任意角三角函数的有关概念：

从这些概念中，我们可以发现：高中阶段所学的三角函数与初中阶段所学的还有有些相似的。具体的相似之处在于：当角在第一象限时，sina，cosa与tana 的定义与初中基本相同。而二者最大的不同之处在于：高中阶段所学的角拓展到了任意角，也就是说高中阶段的角在任意象限都可以。因此同学们在高中阶段要想学习好三角函数，还必须做到以坐标的正负为讨论点，对三种三角函数的正负进行清楚地讨论才行。

3.正确使用同角三角函数的基本关系式并理解性的背诵诱导公式

我们先来看一下相关概念：

从上述的概念中，我们可以看出同角三角函数的基本关系式的变形还是比较多，其中“弦化切”公式在考试中用得比较频繁。

而对于诱导公式来说，有一句雷打不动的至理名言：奇变偶不变，符号看象限。许多学生在学习的时候一时间无法正确理解这句话的含义。因此导致诱导公式老是背不下来。对于这种情况，我认为还是得理解清楚这句话的含义才行。

这句话其实应该拆开来理解：

①奇偶：初相角是π/2的奇数倍还是偶数倍

②变与不变：原函数的名字是否改变

③符号看象限：看的是a变化后角的象限（把角a当做第一象限）

因此只有正确地理解了奇变偶不变，符号看象限的含义后，才能做到理解性地背诵诱导公式。

4.准确利用换元法画出三角函数的图像

各位同学们对五点法画三角函数图像我相信都不陌生，但是你们能准确使用换元法画图吗？这便是一个问题。下面我们具体来看一个例子：

从上述例子可以看出：画任何一个三角函数的图像都可以使用换元法将括号里面的相位当做一个整体T，然后结合五点法，最后反解出x，并描点画出图像。

因此要想学好三角函数，还必须将换元的思想深深渗透到三角函数的学习中。

5.弄清三角函数平移的规律

我们先来看一下概念：

从上述概念中我们可以得知：

同学们在对三角函数平移时应该注意如下几点：

①如果两个函数没有同名的话，应该先化成同名的三角函数再进行计算。

②在伸缩变换的时候应该遵循：“压缩乘，扩大除”的原则。

③在左右平移的时候应该遵循：左加右减的原则，并且平移时应该加括号，保证只对x平移。

结尾寄语

三角函数在高中是一块非常重要的内容，学好三角函数非常地重要。请同学们务必掌握上述的五个要点，这样才能事半功倍。此外在学好三角函数的同时，同学们还应该将三角恒等变化以及正余弦定理的内容掌握清楚，因为这两块的内容与三角函数算得上是同根同源，同时也是对三角函数的补充与升华。因此同学们要想彻底将高中阶段有关三角的内容学到极致的话，还应该将三角函数、三角恒等变换与正余弦定理结合起来当做一个整体进行学习，这样才能做到真正地事半功倍，游刃有余！

高中数学的函数部分内容该如何学？有哪些技巧？

函数可以说是高中数学的重点，从近几年高考卷的分析可以看出，在选择填空题中基本上每年都有考查函数的概念（分段函数、函数的定义域、值域），图像与性质（单调性、奇偶性、对称性、周期性），有时候还单独考查函数与方程。函数常与其他知识结合起来考查，难度较大。

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如何学好函数？

多做题。刷题是提高成绩的不二法门，通过做题锻炼思维，增强对函数图像的辩识能力。勤分析。在做题中要善于分析，做一道题，分析一个函数，了解它的图像及性质。善画图。做题时，一个清晰的函数图像往往一眼就能知道它的性质，这对解题是有很大帮助的。

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高中函数九大题型：

求函数定义域求分式函数值域对钩函数及函数单调性函数奇偶性函数周期性比较大小函数零点函数变换及复杂图像求参数（包括参数的值及其取值范围）

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技巧（简单分享两个）：

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像这种技巧还有很多很多，题主如果有兴趣，有时间，建议关注一下中学数学通讯，或者读一下《高考数学你真的掌握了吗？》

易错点及警示：

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END

如何提高高中数学？

关于高一如何走好高三这三年呢？

我相信有很多同学都有这样的疑问，在会在网络上搜索出很多这样那样的答案，我们也会发现我学长和老师们都会说得非常深刻、完善。

但是看过之后呢？有什么想的感受？有什么样的行动呢？

可能你觉得，好困难哇，要做到这么多，一下子就可能泄气了。或者说有几句话击中了你，坚持了几天却没有效果，也放弃了。

那么今天只给大家分享一个方法，这个方法李笑来老师曾经也分享过，是他读初中时的一个小故事，让他受益终生。

只要大家拿到课本时就会发现，不管是数学，还是物理，还是化学，不管是哪一章节，都有这么一个通性：

1、定义是什么？与之类似的是什么？

2、怎么用？

3、常见的方法有哪些？

4、用的时候需要注意什么？

5、常见的错误都有哪些？

包括我们老师用的教辅书，或者同学们用的资料也遵循这么一个“模板”：

1、重点都有哪些？

2、有哪些方法和思路？

3、针对每一个生点、最常见的错误有哪些？

4、根源是什么？

有了这个思路之后，我们学习方向是不是就更简单了？那具体怎么做呢？

第一步：拿到书之后，首先就是看目录，梳理框架。

数学一共分为哪些章节？

是不是有：函数、三角函数、向量……

比如说：其中函数一章讲了哪些内容？

是不是有：定义是什么？定义域是什么？值域是什么？函数有几个性质？

其中函数性质里面什么叫奇偶性？他的特点是什么？再拓展开：有什么样的出题方式？解题的方法有哪些？解的时间需要注意什么？常见的错误有哪些？

如果你能用自己的语言总结出来，那么，你就掌握了学习的真正奥秘。

同学，你是不是见过有些同学，一天玩得倒挺多，可他成绩单还是让你望却止步。为什么？

如果你能在拿到课本，老师还没讲之前就梳理出这样的框架，并且记得非常牢固，那我告诉你，恭喜你，你也拥有他同样的神技了。

为什么会这样呢？

这里给同学们讲一个“鸡尾酒会”效应。当你在非常嘈杂的KTV、酒会，如果有人叫你的名字，或者谈论关于你的事情，不管周围的声音多嘈杂，你仍然会听得很清楚，所有有杂音都成了背景音。因为你对你的名字足够熟悉。

同样，你在听课的时候，当你自己梳理的框架记得非常熟悉的时候，老师在讲到某一个定义的时候，或者讲到某个知识点常见错误的时候，无论你是否走神，都会马上吸引起你的注意，让你专心听课，并且吸收得非常好。

之所以老师让大家提前预习，其实也是这个道理。你在课堂上会更专心，吸收得也会更好。就是因为人们会对自己熟悉的东西特别有兴趣。

今天，给大家分享的这个方法是不是更简单？更暴力？

那么接下来，就开始你的学霸之旅了。

求高中数学中的换元法是怎样的？

换元法就是将复杂的多项式中某些部分看为一个整体，并用一个新字母代替，使其变为易解的新多项式。举个栗子。已知f(x)＝x^4-6x^2-27。这个函数是不容易进行分析研究的那么可以把2x换为t即t＝x^2 (此时注意:换新元，新元一定有范围。所以要写新自变量t的定义域。这点很重要，尤其在三角函数中。考试不写会扣分。)此时:t∈(0，＋∞)∴f(t)＝t^2-6t-27 (不要忘了t只能取正哟)这便是一个很容易研究的的二次函数。附上一张图体会一下不懂的可以问哟祝学业有成

数学成绩一直不是很好，面对高考，怎么在短期内提升分数？

你好，我是一名北大在读博士生，当过7年高中生数学家教。

我根据我教过上千名的高中生，通过观察他们在数学学习及考试中经常犯的错误，整理了一套高效数学学习法，主要针对很努力却成绩提升很慢，或者想在已有分数基础上有所突破的学生。

想要免费领取这些方法的学生及家长，可以私信，直接回复：方法。我会免费送给你。

数学对很多学生来说，都是很难学会的一门科目。所有的数字我都认识，但是把这些数字结合在一起，完全不会做。

其实重点并不在于你不会做，而是你根本不明白出题者的意图。

想必很多数学老师都会跟自己的学生说，拿到题之后先不要急于动笔，先把试题看一下，了解一下出题者的意图。

而这里出题者的意图就是你解答这个数学题的方法。

换句话说，如果你掌握了数学的学习方法，就再也不会恐惧数学这门科目。

根据我多年来对高考数学考纲的解读，以及对高考真题的分析，发现，数学试卷中有120分的基础题，也就意味着，如果你能掌握数学基础知识，至少你有120分的把握，而数学能拿到120的分数，已经很不错。如果你能在基础试题上再钻研冲刺一把，极有可能达到130 上的高分。

短期提高数学分数，我有以下几个建议。

第一，回归课本。把课本上的例题及知识点全部吃透了解透，很多学生眼高手低，基础题觉得看一眼就会做，总是想去做一些难题。其实，如果基础打不牢，难题更是无从下手。

第二，选择适合自己能力水平的练习题。不要盲目地去刷难题，不要因为别人买了这本辅导书，你也买这本辅导书。适合自己的才最重要。

第三，找到适合自己的学习方法。很多学生不知道什么是合适的学习方法，换句话说，学习方法就是能让你快速解出这道题，能节省你的做题时间，并且保证你的答案是准确无误。

在这里给大家举一个例子，怎么高效快速地解出一道数学题。

所以这种学习方法是我们在高中阶段应该掌握并学习的。

我整理了一套高中数学全三年思维导图，能够帮助你更好地理解数学知识，把数学知识更好地灵活运用，如果有需要的家长或者同学，可以私信：方法，免费领取。

希望我的建议能够帮助到你。

高一数学中如何用换元法求周期函数的周期，请详细说明一下，谢谢？

所谓换元，实质就是把要求的那个函数简化y=3(x 1)通过t=x 1可以换成y=3t换元两个要素：形式 和 自变量的范围上面那个，如果t有一个范围，比如是1

高一数学求函数解析式换元法的问题？

f(x)是一个方程，就像你初中学的y=4x/3 5/3一样（只是高中要逐渐学会用f(x)表达），其中x是自变量，等价于y=4a/3 5/3，只是把自变量的表达换了一个字母，那么f(y)=4y/3 5/3转换成f(x)=4x/3 5/3也同样只是把自变量换成另一个字母，最后函数所表达的含义还是一样的

不知道你懂了没？不懂再问 ~

高一数学总分120，第一次考78，第二次考85，孩子的进步空间还有多大？

这是一个值得我们去思考的问题。高一数学考试成绩在八十分左右，那么到底是哪个环节出了问题呢？是初中没学好？是高一没认真学习？我想说的是:虽然现在考的成绩一般，但是开弓没有回头箭，至于下一步的进步空间有多大，这不是哪一个人说了算的。要看学生本人的态度和行动。如果学生认为自己就这样的水平了，没有奋斗的动力了，那么就算老师和家长付出再多，结果可想而知。但是如果学生想进步、提高成绩，有动力，那就另当别论了。首先:根据数学这科的特点，对学生进行关于思维活动的教育即学数学仅仅依靠背诵记忆是不行的，要养成动脑的好习惯，遇到问题多问个为什么（为什么这样做，它的数学依据是什么等等）。同时学习不能急于求成，要根据自己的掌握快慢、大脑灵活度来决定下一步的学习进度，如果自己反应快，接受能力强，可以适当增加学习进度，反之，先别着急，一步一个脚印，先练习大脑灵活度（当然这需要做题来实现），这里需要注意，既然是锻炼脑力，那么刚开始做题一定做到不求数量求质量，意思是每做一道题就想一下它包含的数学知识点以及与其它知识的联系（这样做是为了真真正正的锻炼大脑），不然的话，题做再多，收获甚微。我相信起步阶段脑子就算反应慢，经过上面的练习也会进步。当然有个前提:坚持不懈。问题中提到进步空间有多大？我的想法是:既然我们上了高中，就要努力拼搏一次，不要让自己留下遗憾。人的智慧需要自己去开发，一旦在某一方面被开发出来，它的能量是巨大的，数学也是这样。看似八十多分很少，好像未来的结果已经知道了，这个不一定。相信自己，努力挖掘自己的潜能，不怕辛苦，后半程发力也很好。

高中数学重点、难点有哪些？

高中数学知识量大，重点和难点也多，下面举一些非常重要的重难点以及如何把握的例子.

1.首当其冲肯定是函数

贯穿整个高中学习，高一学习基本初等函数，高二学习函数与导数，而且函数思想和方法都可以用在其他很多知识点上.函数占高考数学30%左右的分数，可想而知其重要性.其难点在于理解，它本身具有的抽象和变化，很多人抓不住，另外作为压轴题的导数题，更是没几个人能做出来.

方法:抓住基本概念，加强理解，无论是知识点还是题目都要经过自己深入的思考，这样才能学好.当然所有这些都要建立在上课认真听讲的前提下.另外还要有一点钻研精神，对一些问题一定要深入其本质，而不是一笔带过.

2.三角函数与解三角形

它们作为重难点的原因在于，这些是同学们最重要的得分点.三角函数涉及的公式多，变化更多.诱导公式、和差公式、二倍角公式、降幂公式等，一系列的公式记住就有难度，用起来变化多，更加有难度，很多同学抓不住.另外解三角形经常用到三角函数的相关知识，两者相关性很强.相较于其他知识点来讲，这部分难度并不是很大，很多同学指着这里多得些分呢.

方法:加强理解，特别是公式的理解.公式虽多，但它们有很多相通的地方，很多是可以互相推导的.同学们在学习时可以时时去推导，帮助记忆.另外掌握分析题目的能力，公式多光记住可不行，还得懂得用哪个，如何用的问题.

3.圆锥曲线

此部分内容也是比较多，题目做起来比较难.主要体现在高考大题中，每年必考的圆锥曲线，难度在于计算量非常大，想拿满分很难，除非题目容易.另外选择或填空会有一道题目，变化较大.可能是离心率问题，还可能是圆锥曲线与几何的综合.

方法:加强基础知识点的理解与记忆，加强计算.虽然大题得满分难，但得大多数分数并不难.掌握一些常规的方法和常规用法，就一定能得分.

以上是我觉得这是高中数学的三座大山，同学们学习时需要重点关注.我是学霸数学，欢迎关注!

高中函数中的换元法如何理解，例如？

比如求y=2sin2x sinx 1值域

把sinx看成整体，设sinx=t

变成求y=2t2 t 1值域，但注意新变量范围，-1≤t=sinx≤1

这样就成了二次函数求值域

如何理解

换元法就是把某个东西看成整体，换成一个字母之类的，其实是用复合函数

y=2sin2x sinx 1变成

y=2t2 t 1，t=sinx

求y=2t2 t 1，t=sinx值域，即求y=2t2 t 1值域，且-1≤t≤1

sinx在y=2sin2x sinx 1中就相当于一个变量，-1≤sinx≤1

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